terça-feira, 19 de novembro de 2013

Calculo Mental para a Construção de Conceito de Número


Pesquisar, no cotidiano, e enumerar  10 situações em que as operações matemáticas são utilizadas.

 

1 – Para calcular os gastos mensais como água, telefone, luz e aluguel.




2 – Quando temos que dividir algo em partes iguais.




3- Para calcular um desconto de um produto se pagarmos a vista



4 – Para saber os juros se teremos que pagar uma conta em atraso.




5 –Calcular quantos litros de gasolina o carro vai precisar para percorrer  certa distancia .




6 – Quando queremos saber o preço de meio quilo de carne.




7 – Quando temos que preparar uma receita.


8 - Quando pagamos algo com uma nota de maior valor.






9 – Os números também aparecem no medidor de temperatura e pressão arterial.

 


10-Para se tomar uma medicação usando o medidor.



 

Pesquisar sobre calculo mental para a construção de conceito de número.


A criança desde muito cedo precisa ser trabalhada para o entendimento sobre resolver situações problemas, é um processo gradativo.

Trabalhar, estimular o pensamento lógico matemático  destas crianças e também desenvolver autonomia para que ela esteja preparada  para situações .

Piaget nomeou a fase de desenvolvimento dos seis aos dez anos de período operatório concreto, pois nessa etapa de vida as crianças precisam de concretude, de vivências, de respostas a suas infinitas perguntas. Precisam experimentar, sentir-se capazes, competentes, fazer descobertas. Assim poderão iniciar seus passos no sentido de operar matematicamente, com base nas ações que realizam, de forma significativa e divertida.   

 
O calculo mental não é fazer a conta depressa e sim perceber que há caminhos diversos na resolução de um mesmo problema, é pelo calculo mental que também aprende a realizar estimativas e perceber as propriedades associativas ( uma dezena com dezena ,unidade com unidade e assim por diante.)

 

Na adição



Exemplo

Calcular primeiro dezenas exatas e os números que formam dezenas.
Ex.:

 



 

Na subtração 



Exemplo

Arredondar e depois fazer a compensação.
Ex.:

 



 



Exemplo

Decompor o subtraendo (valor que será subtraído).
Ex.:

 



 



Exemplo

Alterar o minuendo para evitar o "empresta um".
Ex.:

 










Exemplo

Agrupar as parcelas em unidades, dezenas e centenas.
Ex.:

 



 

Explorar a idéia da adição. Ex.: 400 - 160. Quanto falta em 160 para chegar a 400? Para 200 faltam 40; de 200 para 400 faltam 200. A resposta é 240.

Na multiplicação 



Exemplo

Decompor um dos fatores.
Ex.:

 



 


Na divisão



Exemplo

Fazer simplificações sucessivas:
Ex.:

 



 



Selecionar uma atividade para ser proposta em sala de aula, lembrando-se de definir a que ano de escolaridade se destina .

 

Para um aluno do 4° ano:

Pedir para que os alunos tragam caixas de ovos (uma dúzia cada um), para ilustrar e conseguirem fazer os cálculos dos ovos na pratica.

 

1 – Um restaurante comprou 18 caixas de ovos com uma dúzia de ovos em cada caixa. Quantos ovos o restaurante comprou?

 



 

 

 


Referência Bibliográfica:

 

Revista escola .abril.com.br - numeros e operações

Conversas sobre números ,ações e operações:  de Luiza Faraco Ramos

Blog desvendando os mistérios da matemática 

Revista nova escola :Calculo mental quanto mais diversos os caminhos ,melhor 

 

 

Sugestão de livros 

Monstro Matica de Jon Scieszka ilustrações de Lame Smith traduçao de lole de Freitas Druck Ed.companhia das letrinhas

A criança e o número - autora Constance Kamii  

Livro didático que utiliza o ábaco -blog garotas Pi 7/04/2013

segunda-feira, 14 de outubro de 2013

Propor a atividade para uma criança e registrar suas reações, questionamentos, conjecturas e afirmações diante da proposta de construção de números utilizando o ábaco e fazendo os ajustes das casas decimais.

Elaborar uma lista de perguntas desafiadoras (no mínimo três) para uma criança de uma determinada idade, propondo reflexão sobre a(s) possibilidade(s) de representação do número solicitado no ábaco. É importante definir a idade, ao preparar a proposta, e detalhar o perfil do aluno em relação aos conhecimentos que possui e às competências esperadas.



Elaborar uma lista de perguntas desafiadoras (no mínimo três) para uma criança de uma determinada idade, propondo reflexão sobre a(s) possibilidade(s) de representação do número solicitado no ábaco. É importante definir a idade, ao preparar a proposta, e detalhar o perfil do aluno em relação aos conhecimentos que possui e às competências esperadas.
 

IDADE: 10 anos
PERFIL DO ALUNO: O aluno tem dificuldade em representar as casas decimais, por exemplo: troca às casas dos centésimos pelos décimos.  Sendo assim, não consegue visualizar com entendimento as regras de representação de quantidades no ábaco.
COMPETENCIAS ESPERADAS: o aluno precisará compreender a representação e a diferença entre unidade, dezena, centena, décimos, centésimos e milésimos. Sabendo manipular o ábaco, e ter entendimento com soma e subtração decimal.
 
1     Efetue a soma no ábaco:
A  5,02 e 0,24;
B  3,5 e 2,05
 
2     Olhe o número representado no ábaco e escreva-os por extenso:
               
A   35,32
           B   314,23
 
3     Represente no ábaco um número que tem 1 dezena, 3 unidades e 5 centésimos.
 
 
 
 

Pesquisa em livro didático, de atividades que utilizam ábaco como recurso para compreensão das casas decimais.

 
 
 
 
 
Referências Bibliográficas:
Revista do Professor. – Porto Alegre. / Ano 23. / Numero 92. / out./ dez. 2007

Tabela com os diferentes tipos de Ábacos.


Ábaco Chinês
 
O ábaco chinês, que em Mandarim é chamado “Suan Pan,” que significa “Prato de Calculo, possui um esboço que foi encontrado em um livro da dinastia Yuan, no século XIV. Este ábaco chinês possui duas contas nas varetas superiores e cinco nas varetas inferiores, e por este motivo é conhecido como ábaco 2/5, o qual foi utilizado até 1850, período em que surge o ábaco 1/5,  por sua maior praticidade e agilidade. Estes modelos são muito difíceis de serem encontrados nos dias de hoje.
Ábaco Chinês
 
 
 
 

 
 
 
Ábaco Japonês
 
Em 1600 D.C., os japoneses modernizaram o ábaco chinês 1/5, chegando ao ábaco que ficou conhecido como Soroban. Pelo fato deles utilizaram o sistema decimal, fizeram algumas mudanças no ábaco 1/5, formando assim o ábaco ¼, o qual tornava possível de encontrar valores entre os números 0 e 9, em cada uma das colunas. Este ábaco chegou ao Brasil por volta de 1908, trazido pelos primeiros imigrantes. E depois de diversas modificações, em 1953, chegaram ao soroban moderno, o qual é utilizado até hoje.
 
Ábaco Asteca
 
Entre os anos de 900 – 1000 D.C., surgiu o ábaco Asteca, o Nepohualtzitzin.
Em uma armação de madeira eram amarrados cordéis de uma ponta a outra, os quais possuíam grãos de milho que deslizavam sobre eles. Por representarem números importantes para a civilização asteca, o ábaco possuía 7 linhas, por ser este um numero sagrado e 13 colunas, que se assemelha a forma em que contavam o tempo, em períodos de 13 dias.
Ábaco Japonês
 
 



 
 
 
 
 
 
Ábaco Asteca
 
 
 
 

 
 
 
Ábaco Russo
 
No século XVII, surgiu o chamado Schoty, ábaco russo que ainda é utilizado até os dias de hoje. Inspirado nas mãos humanas, onde ambas colocadas sobre o ábaco, possuem as pedrinhas brancas representando os polegares, as quais são manuseadas pelos mesmos, ficando as demais pedrinhas, as pretas sendo manuseadas pelos outros quatro dedos, ou apenas por dois. Suas contas sãos feitas da esquerda para a direita.
Ábaco Russo
 
 
 

Ábaco Grego
 
O mais antigo de todos os ábacos, foi encontrado em 1846, em uma ilha grega de Salamina, surgiu por volta de 300 a.C.. Feito de mármore possui cinco grupos de demarcações.
 
Ábaco Grego
 

 
 
 
 
 
Ábaco Romano
Tanto na Roma antiga, como também na Grécia antiga, era muito comum utilizarem bolas, as quais eram movidas de uma lado a outro de uma tabua feita especialmente para este uso. Estas tais bolas eram conhecidas como calculi. Era feito em uma moldura de madeira, composto por dez cordões ou fios enfileirados. Cada um destes fios representam uma casa decimal, unidades, dezenas, centenas, milhares, etc. Em cada uma destas fileiras possuem nove bolas as quais são manuseadas, modificando as posições. Este ábaco é crescente, por tanto, conforme é passado para a fileira da esquerda, sobe-se uma casa decimal.
Os ábacos romanos eram muito utilizados por artesões, comerciantes, engenheiros, entre outros profissionais da época.
Ábaco Romano
 
 
 
 
 
 





Referências Bibliográficas:

 

Ramos, Luzia Faraco. Conversas sobre números, ações e operações: uma proposta criativa para o ensino da matemática nos primeiros anos. / São Paulo: Ática, 2009.

Revista do Professor. – Porto Alegre. / Ano 23. / Numero 92. / out./ dez. 2007